5.3. Klammerregeln - Das Multiplizieren von Summen

5.3.1. bis 5.3.8.
Das sind typische Termvereinfachungsaufgaben. Zur Überprüfung des Endergebnisses kann man z.B. wolframalpha verwenden (ich erkläre gleich, wie), aber das Hinschreiben des Ergebnisses zählt nicht als Lösen der Aufgabe! Dazu muss man Ausrechnen mit Rechengang – und dabei helfen einem wolframalpha und ähnliche Werkzeuge nicht.

Zur Verwendung von wolframalpha: Wenn man diese Webseite öffnet, gibt man zuerst ein simplify und dann den Term. Dabei ist zu beachten:

• Statt eines Komma muss ein Punkt eingegeben werden, z.B. 3.5 statt 3,5 (wie in englischsprachigen Ländern üblich).
• Brüche als Faktor werden erkannt: ½x kann man eingeben als 1/2 x.
• Gemischte Zahlen kann man auch eingeben, z.B. 3 1/2.
• Für Potenzen verwendet man ^, z.B. (x+1)^2 für (x+1)².
• Für "hoch zwei" und "hoch drei" kann man stattdessen auch die kleinen Zeichen ² und ³ verwenden, wenn man sie auf der Tastatur findet ...

Hier ist ein Beispiel einer Eingabe ...

... und des Ergebnisses:

Aber nocheinmal betont: Das Vereinfachungsergebnis alleine reicht nicht als Lösung für solche Aufgaben – der Rechengang muss nachvollziehbar sein!

5.3.12.
Hier sind teils doppelte Fehler enthalten, und manche Rechenschritte sind so absurd, dass ich den Fehler gar nicht benennen könnte. Lieber eine korrekte Lösung hinschreiben und dazusagen: "So geht's richtig."

5.3.13. und 5.3.14.
Diese Aufgaben sind Zusammensuch-Aufgaben: Die Aussage, dass nur ganzzahlige Seitenlängen verwendet werden, ist wichtig; und man muss wissen, wie man 289 zerlegen kann.

5.3.16.
Auch das sind lauter Zusammensuch-Aufgaben. Die grauen Flecken innerhalb einer Aufgabe können verschiedene Teilterme darstellen – ich denke, dass man stattdessen verschiedene Symbole (z.B. Smileys wie hier) einsetzt, dann "ausrechnet" und die Ergebnisse vergleicht ... ein mehr oder weniger nettes Suchspiel.

5.3.17.
Anmerkung: Bei b) ist in meiner Ausgabe des Buches wohl ein Druckfehler: Statt "14, 15" sollte hier wohl eher "13, 14" stehen – ich wüsste nicht, wie man 5.3.15 "ähnlich" stellen kann.

5.3.21.
Das Wort "Gewinn" ist in dieser Aufgabe (für mich) verwirrend – meint es

1. den "Umsatz" (also beim Originalpreis von 8€ den Wert 16000€)?
2. den "wirtschaftlichen Gewinn"? - den kann man nicht feststellen, weil man seine Einstandskosten nicht kennt.
3. den "Mehrgewinn" relativ zum Gewinn beim Preis von 8€?

Ich würde den letzten Punkt wählen ... auch wenn mich das leicht irritiert. In der Schule wird der Lehrer das sicher richtigstellen.

5.3.22.
Auch diese Aufgabe ist etwas mehrdeutig: Ein Würfel hat keine "Breite" – wenn man sie nun aber wie gefordert verkürzt, bleibt die Grundfläche ein Quadrat (d.h. "Breite und Tiefe" werden verkürzt), oder bleibt die "Tiefe" gleich? Man kann natürlich für beide Fälle eine Lösung suchen – vielleicht eine gute Übung!